ヒメが "My Quiet Book" で遊んでいるとき、４色のボタンにそれぞれ同色の花の形の布切れを止めるページで、「じゃあつぎはぜんぶちがういろにしてみます、ピンクのボタンにはみずいろのおはな、みずいろのボタンにはむらさきのおはな、…」とやり始めた。面白いじゃないか、と思いながら見ていてふと、「全部（ボタンと花を）違う色にする組み合わせって何通りあるんだろう？」と気になり始めた。これ、意外に難しくないか？ ボタン／花が全部でN組（N色）あるときの組み合わせの数を P(N) とすると、P(1)=0, P(2)=1, P(3)=2, P(4)=9, ... となるようだが、一般式は果たして？
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