ワミーで Boy's Surface を作る

(2008.08.05)

 Boy's surface (2) の作り方です。

1. 赤・緑・白の3色で、下のような帯を作る。

Boy's surface 部品1 穴・突起の位置をきちんと合わせてください。図で★の位置は、2. で作る「台」とつなぎます。その他の「→XX」と書いてあるところは、隣の帯の対応する位置とつなぎます。

2. 黄・青の2色で、下のような「台」を作る。

Boy's surface 部品2 Boy's surface は、下半分は球面の半分(円盤とトポロジー的には同じ)、上半分は3本の半回転ねじった帯を縁で貼り合わせたものになっています。この「台」は、下半分に相当します。頂点の「赤R1」などのラベルは、1. の帯とつなぐ位置を示しています。

3. 1. の3本の帯から、H を外し、G3-D4 の接続を切る。

 せっかく作った帯ですが、それぞれ2つに分けてしまってください。自己交差がたくさん出てくるので、一度ばらさないと後の制作が大変です。

4. 3 で作った(外した H 以外の)6つの部品を「台」に取り付ける。

Boy's surface 作り方3 こんな風になります。ABCを含む方の部品が上の図とは裏返しになっていることに注意!

5. 隣同士の以下のペアをつなぐ:A1-R2, C4-S3, F1-P4, M1-I2。

 4. の図で、画面の手前側にすべての帯が来るようにしてください(逆向きにしても制作は可能で、鏡像体ができます)。

6. R-O-L の辺を内側に折り込み、L を隣の帯の BFIE が作る四角形の中に通して外側に出す。

 白 L を赤 BFIE に、赤 L を緑 BFIE に、緑 L を白 BFIE に通します。

7. 3色の L を真ん中に集めて仮止めする。

Boy's surface 作り方3 真ん中の「人」型が3色の L を仮止めしたもので、画面の手前側にあります。
Boy's surface 途中写真1 こんな形になります。1本ずつ外側に突き出して見えているのは J です。

8. G-K を一度切って、G を隣の帯の ABED が作る四角形の中を通し、再び同じ K とつなぎ直す。

 今度は白 G を緑 ABED に、緑 G を赤 ABED に、赤 G を白 ABED に通します。同時に、緑 D を白 GKNMJ の五角形に通すことになります(赤 D - 緑 GKNMJ, 白 D - 赤 GKNMJ も同様)。

Boy's surface 途中写真2 作業前。中央上に仮止めした3色の L が見えます。
Boy's surface 途中写真3 作業後。緑 DE を白 KG の手前に引っ張り出す、とも言えます。

9. G3-D4(同じ色同士)をつなぐ。

Boy's surface 途中写真4 この時点で G と D が近くに来ています。写真では、緑 G-D、白 G-D をつなぐところを黄色の丸で示してあります。緑 G-D をつなぐところは、白 L、赤 E の奥にあります。白 G-D をつなぐところは、赤 L、緑 E の奥にあります。赤 G-D も同じようにつなぎます。

10. L の仮止めを外す。先ほど外した H を持ってきて、K2-H1, D1-H4 をつなぐ(同じ色同士)。3色の H を真ん中で仮止めし、他の部分が3回対称になるように全体の形を整える。

Boy's surface 途中写真5 L の仮止めを外す前。D, K は L の奥にあります。
Boy's surface 途中写真6 L の仮止めを外して H を D, K につなぎ、H 同士を仮止めしたところ。

11. H の仮止めを外し、H2-L3, H3-E4 をつなぐ(同じ色同士)。

Boy's surface 途中写真7 つないだ後の図。3色の H は下の図のように交差させ、全体の3回対称性を保ちます。
Boy's surface 途中写真8

12. G4-O3, J1-L2, J4-I1 を(隣の帯同士で)つなぐ。

Boy's surface 途中写真9 GJ(赤)-OLI(緑)、GJ(緑)-OLI(白)、GJ(白)-OLI(赤)です。青い矢印に沿って、G, J を本体に巻き付けるように曲げてつなぎます。

13. できあがり!